他,1949年出生,1981年獲得世界微分幾何界的最高獎項之一——維布倫獎,1983年被授予世界數(shù)學(xué)界的最高榮譽——菲爾茨獎,1994年榮獲瑞典皇家科學(xué)院頒發(fā)的克雷福德獎……
作為世界著名的數(shù)學(xué)大師,丘成桐是全世界華人的驕傲。日前,他來到北京,在中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究院,暢談了自己從童年、少年、青年直至今天的人生軌跡、學(xué)術(shù)經(jīng)歷和心路歷程。
年少經(jīng)受磨礪
丘成桐這樣描述幼時的家境:“我在香港的郊區(qū)——元朗和沙田長大。那里沒有電,也沒有自來水。小時候就在河中洗澡。家中有八個兄弟姐妹,食物少得可憐。”當教授的父親是家里的頂梁柱,也是丘成桐心目中的偶像和心理上的依靠。
但是,丘成桐14歲時,父親便去世了。丘成桐說這或許是自己一生中最大的打擊。在一段頗長的日子里,他都不能相信父親已經(jīng)離開了自己和家人。家中經(jīng)濟頓入困境,孩子們都面臨輟學(xué)。幸虧母親苦心操持,父親的舊交和弟子施以援手,才幸免如此。家中劇變,令丘成桐更成熟堅強。他說:“困境中人情冷暖,父親生前的教導(dǎo),竟變得真實起來!币簿褪窃谶@個時期,他開始產(chǎn)生了對幾何的熱愛,從此一發(fā)不可收拾。“我閱讀了大量數(shù)學(xué)書籍,并考慮書中的難題。當這些難題都解決掉后,我開始創(chuàng)造自己認為有挑戰(zhàn)性的題目。由個人去創(chuàng)造問題此后變成我研究事業(yè)中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。學(xué)校的課本已經(jīng)不能滿足我了。我跑到圖書館、書店去看書。一般來說,我會比課程早一個學(xué)期做完所有的習(xí)題,所以聽數(shù)學(xué)課是一種享受!
從15歲起,丘成桐開始替低年級學(xué)生當家教,以貼補家用。他找到一些巧妙的方法,使成績低劣的孩子搖身變成優(yōu)等生。這為他積累了教導(dǎo)年輕人的經(jīng)驗,同時也體會到教學(xué)相長的道理。
文史哲熏陶氣質(zhì)
雖是大名鼎鼎的數(shù)學(xué)家,丘成桐對文學(xué)、歷史和哲學(xué)的喜愛卻著實不淺。他說,由于父親的言傳身教,文史哲對自己產(chǎn)生了巨大影響。在父親過世后,他花了半年時間研習(xí)古典文學(xué)和中國歷史,藉此撫平繃緊的心弦!暗潲惖脑娫~教人欣賞自然之美”,演講過程中,他不斷用先人的名句表達自己的觀點。父親在世時教了丘成桐不少中國文學(xué),并堅持他在看這些小說時,要背誦其中的詩詞!爱敃r雖以為苦,但順口吟誦,也慢慢習(xí)慣!苯Y(jié)果,丘成桐發(fā)現(xiàn),中國古典文學(xué)深深影響了自己做學(xué)問的氣質(zhì)和修養(yǎng)。他說:“其中最重要的影響是立志,覺得做學(xué)問是一輩子的志愿!鼻鸪赏┭凶x了一些史學(xué)名著,對《史記》尤其著迷。他說這不僅是由于其文字優(yōu)美、音調(diào)鏗鏘,還因為它敘事求真,史觀獨特。直到現(xiàn)在,他還認為,史學(xué)大師駐足高涯,俯視整個歷史,與大科學(xué)家的思入風(fēng)云,干宇宙之奧秘遙相呼應(yīng)。而且歷史知識培養(yǎng)他對事物要建立整體觀。“事件是如何發(fā)生的?到底是什么原故?將來會如何?”
受父親的影響,雖然丘成桐對希臘哲學(xué)不大了解,但卻留下深刻印象,“希臘學(xué)者對真理和美無條件的追求是我一生做學(xué)問的座右銘”,“久而久之,竟然引起了我對自然科學(xué)的興奮”。卡拉比猜想
1966年丘成桐進了香港中文大學(xué),選擇了數(shù)學(xué)作為自己的事業(yè)。他以3年時間修完全部必修課程,還閱讀了大量課外資料。被當時的美籍教授沙拉夫所賞識,力薦他到美國加利福尼亞大學(xué)伯克利分校。當時柏克利分校的數(shù)學(xué)系“在世界上數(shù)一數(shù)二”,云集了許多優(yōu)秀的幾何學(xué)家。丘成桐如饑似渴地從他們那里學(xué)習(xí)不同的科目,并師從著名數(shù)學(xué)家陳省身。博士畢業(yè)后他先后在美國多所著名大學(xué)任教,輝煌的數(shù)學(xué)之路也越走越寬。
丘成桐的研究工作深刻又廣泛,成果累累。他最重要、最有影響的工作之一是對“卡拉比猜想”的證明。在演講中,丘成桐披露了自己驗證卡拉比猜想過程中的故事。
丘成桐剛到斯坦福大學(xué)時,一個幾何大會正在舉行。有位物理學(xué)家應(yīng)邀就廣義相對論發(fā)言。丘成桐說自己當時對物理還不算在行,但對其提及有關(guān)相對論的一個幾何問題卻一見傾心!百x予空間的數(shù)學(xué)解釋,與空間物理導(dǎo)出數(shù)學(xué)問題,兩者都令人神往!边@問題當時對丘成桐而言,還是遙遠不可及。但丘成桐對它念念不忘。在會議期間,他找到了一個辦法,去反證卡拉比的提議!拔野l(fā)表了自己的想法,反映似乎不錯,沒人提出異議。人們都松了口氣,畢竟大家都猜對了,卡拉比猜想是不對的!
但是,兩個月后,卡拉比教授寫信給丘成桐,厘清了丘成桐的一些想法!拔以谕评碇姓业揭粋嚴重的決口。在我的研究生涯中,這可說是最痛苦的經(jīng)歷了。我輾轉(zhuǎn)反側(cè),不能成眠。差不多兩個星期都失眠,眼看名譽因犯錯而毀于一旦。經(jīng)過反復(fù)仔細審閱每個步驟后,我相信問題反過來才對。為卡拉比猜想舉出反例,其論據(jù)是先假設(shè)它是對的,然后考慮其后果!
意識到卡拉比猜想是對的后,丘成桐便朝著正確的方向邁進。在準備最后的證明前,需要大量的準備工作。他和鄭紹遠合作研究蒙奇─安培方程、仿射幾何、極大曲面等相關(guān)問題。與孫理察合作研究調(diào)和影照,與孫理察和李安西門研究極小曲面。在短短兩年里,“我們于與幾何有關(guān)的非線性分析,碩果累累。這是幾何學(xué)的黃金時代。”
新婚伊始,丘成桐終于找到完成卡拉比猜想的正確想法。他說:“我終于掌握了凱勒(Kahler)幾何中的曲率了。一些老大難的代數(shù)幾何問題,都因卡拉比猜想的證明而解決掉!碑敃r首先了解到凱勒幾何的曲率結(jié)構(gòu)后,丘成桐有物我相融的感覺,他用了一句詩來形容:落花人獨立,微雨燕雙飛。
迷戀數(shù)學(xué)之美
在丘成桐眼中,數(shù)學(xué)既可以實用,也可以獨立為一門至為美麗的學(xué)科。他強調(diào),習(xí)題可以重視實用,但絕對要討論看來無用但美麗的工作,重要的數(shù)學(xué)的發(fā)展可以從實用而形成,也可以因為追求純美而成功,“要注意的是:所有重要的實用數(shù)學(xué)都建基在純美的數(shù)學(xué)上”。
談到研究數(shù)學(xué)的首要目標,丘成桐說,既不是拿獎,也不是成名成家,自己對數(shù)學(xué)的興趣,源于人類智能足以參悟自然的欣喜。從幾何上看,大自然的美是永恒不朽的。他說,當幾何、非線性分析、代數(shù)幾何、數(shù)學(xué)物理這幾個重要領(lǐng)域自然融合在一起后,經(jīng)典的大難題便會迎刃而解。解決難題可以視為人們理解大自然的路燈柱!暗菐缀螌W(xué)實在超越了科學(xué)家的想象,它日新月異,觀念層出不窮!
(本報記者肖潔)